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Cdotsx

OCA-PNUM-GD--I: IAR TA-G-I:

·Oqnedrrnqne Hmsdqm_shnm_kK_vnesgd Rd__mc Cdotsx Chqdbsnqnesgd Mdsgdqk_mcr Hmrshstsdenqsgd K_vnesgd Rd_ (MHKNR), E_btksxne K_v, Tsqdbgs Tmhudqrhsx, Sgd Mdsgdqk_mcr.

Anton Betten January9,2006

(x 1 +x 2 +... +x m) n = X a 1 0,...,a m 0 P m i=1 a i =n n a 1,...,a m x a 1 1 x a 2 2 ···x a m m = n X r=1 X a 1 1,...,a r 1 P r i=1 a i =n n a 1,...,a r X S2 ({1,...,m} r) S={s 1,...,s r} r Y i=1 x a i s i. \begin{align*} (x_1+x_2+\ldots+x_m)^n =&\; \sum_{a_1\ge 0, \ldots, a_m\ge 0\atop\sum_{i=1}^ma_i=n} \binom{n}{a_1, \ldots, a_m}x_1^{a_1}x_2^{a_2}\cdotsx_m^{a_m}\\ ...

浮動小数係数多変数多項式の終結式計算 ...

よって (8) の 右辺の第 1項から $(X_{1}\cdotsx_{k}-1)^{2}$ に比例する項だけを取り出せば、 が計算できること が分かる。

van

$g(x_{1}, \cdots,x_{n})$ は の対称式なので、 基本対称式 $s_{1}=x_{1}+\cdots+x_{n},$ $s_{n}=x_{1}\cdotsx_{n}$ の多項式 $h(s_{1}, \cdots, s_{n})$ で $h(s_{1}, \cdots, s_{n})=g(x_{1}, \cdots,x_{n})$ を満たすものが存在する。